X
تبلیغات
رایتل

اثر دوپلر

دوشنبه 5 فروردین‌ماه سال 1392 ساعت 12:19 ق.ظ
dopplerکریستیان یوهان دوپلر (۱۸۰۳-۱۸۵۳ میلادی) فیزیکدان اتریشی در مقاله‌ای در سال ۱۸۴۲ بیان کرد که :" بسامد ظاهری یک موج بر اثر حرکت فرستنده یا گیرندهٔ آن تغییر می‌کند" که  این پدیده را اثر دوپلر  گویند و در همهٔ امواج مانند امواج صوتی و امواج الکترومغناطیسی (نور)  دیده می‌شود.
هرگاه گیرنده‌ای به سمت یک منبع ساکن که از خود موج صوتی می‌فرستد برود، بسامد صوتی که می‌گیرد بیشتر از وقتی است که نسبت به منبع ساکن باشد )شنونده صدا را زیرتر می‌شنود). و اگر از منبع صوت دور شود، موجی را با بسامد کمتر می‌گیرد (شنونده صدا را بم‌تر می‌شنود). اگر منبع موج نیز از گیرنده دور و یا به او نزدیک شود، بسامد صوتی که شنونده می‌شنود نیز به ترتیب کمتر و یا بیشتر می‌شود.200px-Doppler_effect.jpg

اگر بسامد موج تولید شده در منبع V باشد و سرعت شنونده و منبع به ترتیبVo وVs  باشد، بسامد موجی که شنونده می‌شنود، 'V از رابطهٔ زیر به دست خواهد آمد:


 

در این رابطهV سرعت موج در محیط انتشار است. علامت‌های بالایی (+ در صورت و - در مخرج) مربوط به وقتی است که منبع و شنونده به هم نزدیک می‌شوند و علامت‌های پایینی مربوط به وقتی است که منبع و شنونده از هم دور می‌شوند. این رابطه در دستگاهی نوشته شده است که نسبت به محیط انتشار ساکن است.

اگر سرعت منبع یا ناظر در مقایسه با سرعت نور چشم‌پوشیدنی نباشد، باید رابطهٔ نسبیتی دوپلر را به کار برد که به شکل زیر است:

در این رابطهVr  سرعت نسبی منبع و شنونده است.

مثال متداولی که برای توضیح اثر داپلر به کار می‌رود، شنیدن صدای ماشینی است که از دور با آژیر نزدیک می‌شود و عبور می‌کند و سپس دور می‌شود. در هنگام نزدیک شدن، فرکانس دریافتی (در مقایسه با فرکانس گسیل شده از منبع) افزایش می‌یابد. در لحظهٔ عبور این فرکانس با فرکانس گسیل شده از منبع برابر می‌شود، و در هنگام دور شدن فرکانس دریافتی با دور شدن ماشین کاهش می‌یابد. به بیان ساده‌تر آمبولانسی که به فرد ساکن نزدیک می‌شود ظاهرا دارای آژیر تندتری است و وقتی از وی دور می‌شود دارای آژیر کندتر به نظر می‌رسد.